Bài 7: Tỉ lệ thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giòn Giang

Tìm số nguyên x,y,z thỏa mãn điều kiện sau : \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}=\dfrac{y}{x}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{x}{z}=x+y+z=3\)

Nguyễn Quang Thắng
26 tháng 11 2017 lúc 20:16

Ta có : \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}=\dfrac{y}{x}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{x}{z}\)

=> \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}=\dfrac{y}{x}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{x}{z}\)=\(\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

=> x=y=z

TH1: x=y=z=1=>x+y+z=3( thỏa )

TH2: x,y,z >1=>x+y+z>3 ( vô lý)

Vậy x=y=z=1


Các câu hỏi tương tự
DinhVien
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguễn Tùng Sơn
Xem chi tiết
vũ đức
Xem chi tiết
hoàng kim
Xem chi tiết
Xem chi tiết
TRỊNH THỊ QUỲNH
Xem chi tiết