Question

tìm số nguyên x để x²-3/x²-1 là các số nguyên

Answer 1

cậu xem ở đây nhé: Câu hỏi của hong mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

Answer 3

Gì mà phải làm dài thế mấy bác copy-er

Answer 4

Ta có:

\(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1^2}\)

                                               \(=1-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

Do đó để \(\frac{x^2-3}{x^2-1}\) nguyên thì x+1 và x-1 đều thuộc ước của 2.

\(Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Vì x+1 hơn x-1 là 2 đơn vị, do đó ta có cặp số có 2 số chênh lệch 2 đơn vị là (1;-1), ngoài ra không còn cặp nào khác.

Từ đó có x=0.

Vậy x =0