Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là :
3 ; 5 ; 7
Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là :
3 ; 5 ; 7
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng 3 số cần tìm đó là 27.
Cần giải rõ ràng , lý luận chặt chẽ , phải ghi lời giải.
a, tìm chữ số a biết rằng số tự nhiên: 123a chia hết cho 3 và 5
b, tìm số b ( là số tự nhiên có 1 chữ số ) biết rằng : (459 + 234 - b) chia hết cho 9
Chứng minh:
(A) Mọi số tự nhiên n lẻ đều viết được dưới dạng hiệu của 2 số chính phương.
(B) Mọi số chính phương lẻ chia cho 8 có dư là 1.
Cho 65 số tự nhiên bất kì. Chứng minh luôn tìm được 9 số có tổng chia hết cho 9. Giải theo nguyên lí Dirichlet nha
Dùng kí hiệu \(\forall\) hoặc \(\exists\) để viết các mệnh đề sau :
a) Có một số nguyên bằng bình phương của nó
b) Mọi số (thực) cộng với 0 đều bằng chính nó
c) Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó
d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn 0
Dùng kí hiệu viết lại Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 2
Kiểm tra tính đúng sai mệnh đề sau (nếu đúng thì phải cm)
1, một số chia hết cho 11 thì tổng các chữ số hàng chẵn trừ tổng trữ số hàng lẻ là 1 số chia hết cho 11
2,tích 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 6
tìm số tự nhiên bé nhất chia 2 dư 1 chia 3 dư 2 chia 4 dư 3
Chứng minh phản chứng
a) Với n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 2 thì n cũng chia hết cho 2 .
b) Với n là số tự nhiên,n3 chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3 .
c) Nếu a+b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.