Question

Tìm số nguyên n sao cho : 2n+1/n-5 là số nguyên 

Answer 1

\(\frac{2n+1}{n-5}\in Z\)

<=> 2n + 1 chia hết cho n - 5

<=> 2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5

<=> 2(n - 5) + 11 chia hết cho n - 5

<=> 11 chia hết cho n - 5

<=> n - 5 thuộc Ư(11)

<=> n - 5 thuộc {-11 ; -1 ; 1 ; 11}

<=> n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}

Answer 2

Để \(\frac{2n+1}{n-5}\) là số nguyên 

\(\Rightarrow2n+1⋮n-5\\ \Rightarrow2\left(n-5\right)+11⋮n-5\\ \Rightarrow11⋮n-5\\ \Rightarrow n-5\in\text{Ư}\left(11\right)=\left\{1;11;-1;-11\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{6;16;4;-6\right\}\)

Answer 3

mọe, An làm trc, mà tick cho thằng l k