Question

a. Chứng tỏ rằng : 2n + 5/n + 3, ( n € N) là phân số tối giản.

b. Tìm các giá trị nguyên của n để phân số B = 2n +5/n + 3 có giá trị là số nguyên.

 

Answer 1

a/ Gọi ƯCLN(2n+5,n+3) = d \(\left(d\ge1\right)\)

Ta có : \(\begin{cases}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\le1\)

mà \(d\ge1\Rightarrow d=1\)

Từ đó có đpcm

 

Answer 2

Ta có \(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)

Để B là số nguyên thì \(n+3\inƯ\left(1\right)\)

Xét các trường hợp sẽ ra

Answer 3

2 cách làm à bạn