Hình như đề lại sai!
Lẽ ra phải x2-2x+3
Huỳnh Châu Giang sai ở chỗ .... Sau dấu trừ thay vì giữ nguyên dấu thì phải chuyển dấu á
Ta có:
x2-2x-3
=x.x-x-x-1.1-2
=x(x-1)-1(x-1)-2
=(x-1)(x-1)-2
=(x-1)2-2
Mà (x-1)2\(\ne0\) và 2\(\ne0\)
=> Biểu thức x2-2x-3 vô nghiệm
để đa thức \(x^2-2x-3\) có nghiệm
=> \(x^2-2x-3\) =0
<=> \(x^2-2x+1-4=0\)
<=> \(\left(x-1\right)^2-2^2=0\)
<=> \(\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)\) =0
<=> ( x - 3 )( x + 1) = 0
<=> \(\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\) <=> \(\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\)
vậy nghiệm của đa thức là 3 và -1
Sao nhìn quen =.=
\(C_1\): Bấm máy tính *có thể hỏi*
\(C_2\): \(x^2-2x-3=x^2-3x+x-3=x.\left(x+1\right)-3.\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
=> x thỏa mãn khi x=-1 hoặc x=3
Xét x2-2x-3=0
<=>x2-3x+x-3=0
<=>x(x-3)+(x-3)=0
<=>(x+1)(x-3)=0
<=>x+1=0 hoặc x-3=0
<=>x=-1 hoặc x=3
Vậy x=-1;x=3 là nghiệm của x2-2x-3