Question

cho 2 đa thức p(x) =5x^3 -3x+7-x và Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2

a)thu gọn 2da thức p(x)vaQ(x)

b)tìm đa thức m(x) =p(x)+q(x)va n(x) =p(x)-q(x)

c)tìm nghiệm của đa thức m(x)

Answer 1

a/ P (x) = 5x³ - 3x + 7 - x

= 5x³ + (-3x - x) + 7

= 5x³ -4x + 7

Q (x) = -5x³ + 2x - 3 + 2x - x² - 2

= -5x³ - x² + (2x + 2x) + (-3-2)

= -5x³ - x² + 4x - 5

b/ P (x) = 5x³ - 4x + 7

+ Q (x) = -5x³ - x² + 4x - 5

m (x) = -x² + 2

Vậy m (x) = -x² + 2

P (x) = 5x³ -4x + 7

- Q (x) = 5x³ + x² -4x + 5

n (x) = 10x³ + x² -8x + 12

Vậy n (x) = 10x³ + x² - 8x + 12

Answer 2

a) Ta có :

P(x) = 5x³ - 3x + 7 - x = 5x³ - ( 3x + x) +7

= 5x³ - 4x +7

Q(x) = -5x³ + 2x - 3 +2x -2x² -2

= -5x³ -2x² + (2x +2x ) - (3+2 )

= -5x³ -2x² + 4x - 5

b) m(x) = ( 5x³ - 4x +7 ) + ( -5x³ -2x² +4x -5 )

= 5x³ - 4x +7 - 5x³ - 2x² + 4x -5

= ( 5x³ -5x³ ) -2x² + ( 4x -4x ) + (7 - 5 )

= -2x² +2

n(x) = ( 5x³ - 4x + 7 ) - ( -5x³ - 2x² + 4x - 5 )

= 5x³ - 4x + 7 +5x³ +2x² -4x +5

= ( 5x³ + 5x³ ) + 2x² - ( 4x + 4x ) + (7 + 5 )

= 10x³ +2x² - 8x +12

c) m(x) = 0 \(\Rightarrow\) -2x² +2 = 0 \(\Rightarrow\) 2x² = 2

\(\Rightarrow\) x² = 1 \(\Rightarrow\) x = 1 hoặc x = -1