Question

Cho 2 đa thức:

P(x)=5x⁴ +2x²-3x³-4x⁴+3x³-x+5

Q(x)=x-5x³-x²-x⁴+5x³-x²+3x-1

a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b)Tính P(x)+Q(x)

c)Tìm nghiệm của đa thức A(x)biết A(x)=P(x)+Q(x)

Answer 1

a) P(x) = 5x⁴ + 2x² - 3x³ - 4x⁴+ 3x³ - x + 5

= ( 5x⁴ - 4x⁴ ) + ( 3x³ - 3x³ ) + 2x² -x + 5

= x⁴ +2x² - x +5

Q(x) = x - 5x³ - x² - x⁴ + 5x³ - x² + 3x - 1

= -x⁴ + ( 5x³ - 5x³ ) - ( x² + x² ) + 3x -1

= -x⁴ - 2x² + 3x -1

b) P(x) + Q(x) = (x⁴ + 2x² - x +5) + (-x⁴ - 2x² + 3x -1)

= x⁴ + 2x² - x +5 - x⁴ - 2x² + 3x -1

= ( x⁴ -x⁴ ) + ( 2x² - 2x² ) + ( 3x - x ) + ( 5 - 1 )

= 2x + 4

c) Để đa thức có nghiệm thì A(x) = 0

hay P(x) + Q(x) = 0

2x + 4 = 0

2x = -4

x = -4 : 2 = -2

Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức A(x)

tick cho mk nha các bn

Answer 2

a )\(P\left(x\right)=5x^4+2x^2-3x^3-4x^4+3x^3-x+5\)

\(=x^4+2x^2-x+5\).

\(Q\left(x\right)=x-5x^3-x^2-x^4+5x^3-x^2+3x-1\)

\(=-x^4-2x^2+4x-1\)

b ) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^4+2x^2-x+5-x^4-2x^2+4x-1=3x+4\)

c ) \(Ax=3x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\)

Vậy nghiệm của \(A\left(x\right)=-\dfrac{4}{3}\)