Question

cho các đa thức
P(x)=3x^5+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2
Q(x)=2x^4-x+3x^2-2x^3+1/4-x^5
a)Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
b)tính P(x)+Q(x)
c)chứng tỏ rằng x=-1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)

Answer 1

a: \(P\left(x\right)=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

b: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-4x^3+7x^2+4x+\dfrac{25}{4}\)

c: \(P\left(-1\right)=-3-4+2+4-5+6=0\)

Do đó: x=-1 là nghiệm của P(x)

\(Q\left(-1\right)=-\left(-1\right)+2-2\cdot\left(-1\right)+3-\left(-1\right)+\dfrac{1}{4}\)

\(=1+2+2+3+1+\dfrac{1}{4}=9.25>0\)

Do đó: x=-1 không là nghiệm của P(x)