Câu hỏi của Quỳnh Mai

Question

tìm n thuộc Z biết n - 7 chia hết cho n+1

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

$n-7⋮n+1$

Mà $n+1⋮n+1$

$\Leftrightarrow8⋮n+1$

$\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(8\right)$

Ta có bảng :

$n+1$
			$1$
			$2$
			$4$
			$8$
			$-1$
			$-2$
			$-4$
			$-8$

$n$
			$0$
			$1$
			$3$
			$7$
			$-2$
			$-3$
			$-5$
			$-9$

Đk $n\in Z$
			tm
			tm
			tm
			tm
			tm
			tm
			tm
			tm

Vậy ...Câu trả lời: $n-7⋮n+1$

Mà $n+1⋮n+1$

$\Leftrightarrow8⋮n+1$

$\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(8\right)$

Ta có bảng :

$n+1$
			$1$
			$2$
			$4$
			$8$
			$-1$
			$-2$
			$-4$
			$-8$

$n$
			$0$
			$1$
			$3$
			$7$
			$-2$
			$-3$
			$-5$
			$-9$

Đk $n\in Z$
			tm
			tm
			tm
			tm
			tm
			tm
			tm
			tm

Vậy ...

Phan Hoàng Linh Ngọc · Answer

Ta có $n-7⋮n+1\Leftrightarrow\left(n+1\right)-8⋮\left(n+1\right)$

Mà $\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)$

Suy ra $8⋮\left(n+1\right)\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(8\right)}=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}$

Ta có bảng

n+1    
			    -8    
			    -4    
			    -2    
			    -1    
			    1    
			    2    
			    4    
			    8

n 
			    -9
			    -5
			    -3
			    -2
			    0
			    1
			    3
			    7

Mà $n\in Z$

Vậy $n\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}$Câu trả lời: Ta có $n-7⋮n+1\Leftrightarrow\left(n+1\right)-8⋮\left(n+1\right)$