Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{n}-8+7⋮\sqrt{n}-4\\\left[{}\begin{matrix}n>16\\n< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{n}-4\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>16\\n< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{25;121\right\}\)
Tìm phần nguyên của \(a\), với \(a=\sqrt{2}+\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}+\sqrt[4]{\dfrac{4}{3}}+...+\sqrt[n+1]{\dfrac{n+1}{n}}\)
Tìm phần nguyên của a, với a= \(\sqrt{2}\)+ \(\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}\)+ \(\sqrt[4]{\dfrac{4}{3}}\)+ ...+ \(\sqrt[n+1]{\dfrac{n+1}{n}}\).
Câu 1: Cho dãy số 25;35;56;... trong đó có một só hạng của dãy bằng tổng các chữ số của số thứ tự đứng kế ngay trong nó nhân với 7. Hỏi số hạng thứ 2018 là số nào?
Câu 2: Tính giá trị A \(=\dfrac{^{^{ }}2^{2017}+4^2}{2^{2018}+3^2}\)
Câu 3: Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\)
Tính x =?
Câu 4; Tìm số dư trong phép chia A = 1 + 3 + \(3^2+3^3+...+3^{2017}.\) cho 4
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức B = \(\sqrt{\left(-5\right)^2}+\sqrt{5^2}-\sqrt{-3^2}-\sqrt{3^2}\)
Tìm x nguyên, để A nguyên
a. \(A=\dfrac{2x-1}{x-2}\)
b, \(A=\dfrac{\sqrt{x^2}-4-3}{2\sqrt{x^2}-4}\)
c, \(A=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}\)
tìm số tự nhiên n (1010_<n_<2010)sao cho \(\sqrt{20203+21n}\)là 1 số tự nhiên
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài 4: Tìm n biết rằng n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
a,tìm số tự nhiên n biết :\(\dfrac{12}{(-2)^{n}}\) =\(\dfrac{-12}{8}\)
b, so sánh \(\dfrac{4}{9}\) và\(\dfrac{5}{8}\) ; -\(\sqrt{\dfrac{4}{9}}\) và\(\dfrac{-3}{4}\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+1\)
a) Biết f(1) = 1 ; f(-1) = 3 . Tìm a,b
b) với a,b tìm được ở câu a . Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,n >1 thì phân số \(\dfrac{n}{f\left(n\right)}\) tối giản
Tìm số nguyên a để giá trị biểu thức là số nguyên:
\(A=\dfrac{a+1}{a+2}\)
\(B=\dfrac{3}{\sqrt{a}+1}\)
\(C=\dfrac{\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}-1}\)
Help me. Nhanh nha
