Tìm các số x, y, z thuộc Q biết rằng: ( x+ y) : ( 5- z) : ( y+ z) : ( 9+ y) = 3: 1: 2: 5.

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện : 2.2²+ 3.2³+ 4.2⁴+ ...+ n.2ⁿ= 2ⁿ⁺¹¹.

Tìm phần nguyên của a, với a= \(\sqrt{2}\)+ \(\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}\)+ \(\sqrt[4]{\dfrac{4}{3}}\)+ ...+ \(\sqrt[n+1]{\dfrac{n+1}{n}}\).

Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng: 2*( a*b+ b*c+ c*a) > a^2+ b^2+ c^2.