Question

Tìm n để ƯCLN (2n+2;2n-4)=1 hay 2n+2 và 2n-4 nguyên tố cùng nhau.

Answer 1

Giả sử \(2n+2;2n-4\) chưa nguyên tố cùng nhau

\(\Leftrightarrow2n+2;2n-4\) có ước chung là số nguyên tố

Gọi số nguyên tố \(d=ƯC\left(2n+2;2n-4\right)\) (\(d\in N\)*)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n-4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(6⋮d\)

Vì \(d\in N\)*; \(6⋮d\) mà \(d\) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow d=1,2,3\)

+) \(d=2\Leftrightarrow2n+2⋮d\)

Có sai đề ko bn! 2 số này sao nguyên tố cùng nhau dc