Question

Chứng minh rằng các số nguyên tố cùng nhau

a) 2n+1 và 2n+2

b) n+1 và 3n+4

c) n+3 và 2n+5

 

Answer 1

a)Gọi UCLN(2n+1;2n+2) là d

Ta có:

(2n+2)-(2n+1) chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

Vậy 2n+1 và 2n+2 là các số nguyên tố cùng nhau

b)Gọi UCLN(n+1;3n+4) là d

Ta có:

3n+4-[3(n+1)] chia hết d

=>3n+4-(3n+3) chia hết d

=>1 chia hết d 

=>d=1

Vậy n+1 và 3n+4  là các số nguyên tố cùng nhau

c)Gọi UCLN(n+3;2n+5) là d 

Ta có:

2(n+3)-(2n+5) chia hết d

=>2n+6-(2n+5) chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

Vậy n+3 và 2n+5 là các số nguyên tố cùng nhau