Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Anh Thư

tìm các ƯC của các cặp số sau từ đó suy ra các cặp số nào nguyên tố cùng nhau vs n thuộc N

a) 2n+1 và 3n+1

b) 5n+6 và 8n+7

c)7n+10 và 5n+7

d) n^2+2n+2 và n+1

Nguyễn Quang Thắng
10 tháng 12 2016 lúc 21:45

a) Gọi ƯC cua 2n+1 ; 3n+1 là d

\(\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ d=1 \)

b) Gọi ƯC cua 5n+6 và 8n+7 là d

\(\Rightarrow8\left(5n+6\right)-5\left(8n+7\right)⋮d\\\Rightarrow 40n+48-40n-35⋮d\\\Rightarrow5⋮d\\ d=5 \)

 

 

danchoipro
31 tháng 3 2017 lúc 18:38

c)7n+10 và 5n+7

Gọi d=(7n+10,5n+7) với n \(\in\) N và d \(\in\) N*

\(\Rightarrow\)7n+10\(⋮\)d\(\Rightarrow\)5(7n+10)\(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+50\(⋮\)d (1)

\(\Rightarrow\)5n+7\(⋮\)d \(\Rightarrow\)7(5n+7) \(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+49\(⋮\)d (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (35n+50)-(35n+49)\(⋮\)d

35n+50-35n-49 \(⋮\)d

(35n-35n)+(50-49)\(⋮\)d

0 + 1 \(⋮\)d

1 \(⋮\)d

Vì:1\(⋮\)d nên d\(\in\)Ư(1)

Mà:Ư(1)={1} nên d=1

Vậy 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
Miku
Xem chi tiết
Leona
Xem chi tiết
Chii Chii Nguyễn
Xem chi tiết
River Styxx
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết