Violympic toán 8

nguyen ngoc thach

Tìm một số tự nhiên biết bỏ đi 3 chữ số cuối của số đó ta được số mới mà số mới lập phương ta được số cũ

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 1 2019 lúc 20:35

Gọi số đó là \(\overline{abcd}\) với \(a,b,c,d\in N\)\(0\le b,c,d\le9\)

\(\Rightarrow a^3=\overline{abcd}=1000a+\overline{bcd}\)

\(\Rightarrow a\left(a^2-1000\right)=\overline{bcd}\)

Do \(\overline{bcd}>0\Rightarrow a^2-1000>0\Rightarrow a>31\)

Do \(\overline{bcd}< 1000\Rightarrow a^3-1000a< 1000\Rightarrow a^3< 1000\left(a+1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{a+1}< 1000\) \(\Rightarrow a< 33\)

\(\Rightarrow31< a< 33\Rightarrow a=32\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}=32^3=32768\)

Vậy số cần tìm là \(32768\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kim Taehyung
Xem chi tiết
~ Phương Hạ
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
Hoang Mai Anh
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
pham lan phuong
Xem chi tiết
Mai Diễm My
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Diệu Tâm
Xem chi tiết