Bài 11: Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 8 đơn vị. Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và bớt đi ở mẫu số 3 đơn vị thì phân số mới bằng 3/4. Tìm phân số đã cho
Bài 12: một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 68. Tìm số đó.
Bài 13: Một số có hai chữ số . Tỉ số giữa chữ số hàng và chữ số hàng đơn vị là 3/2. Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì số mới có ba chữ số lớn hơn số đã cho 540 đơn vị. Tìm số đã cho
Bài 15: Tìm số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới lớn hơn số ban đầu 270 đơn vị. Tìm số ban đầu.
Bài 14: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng : Tổng hai chữ số của số đó là 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó thì được số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Bài 16: Một ô tô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu với vận tốc 40 km/h . Sau 2 giờ nghỉ tại Vũng Tàu , xe ô tô đó lại quay về Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 30km/h . Tổng thời gian cả đi và về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghỉ tại Vũng Tàu ). Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu
Gọi tử số là x ( x khác -8)
Mẫu số là x + 8
Tử số lúc sau là: x+2
Mẫu số lúc sau là: x+8-3 = x +5
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+8=3x+15\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy phân số cần tìm là: \(\dfrac{7}{7+8}=\dfrac{7}{15}\)
Đổi 10h45'=\(\dfrac{43}{4}\)h
Gọi quãng đường từ TP Hồ CHÍ MINH đến VŨNG TÀU là x (km;x>0)
thời gian đi là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
thời gian về là \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
theo đề bài ta có pt
\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}+2=\dfrac{43}{4}\)
<=> \(\dfrac{3x}{120}+\dfrac{4x}{120}+\dfrac{240}{120}=\dfrac{1290}{120}\)
=> 3x+4x+240=1290
<=>7x=1050
<=>x=150 (tm)
Vậy quãng đường từ TP Hồ CHÍ MINH đến VŨNG TÀU là 150 km
Bài 15: Tìm số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới lớn hơn số ban đầu 370 đơn vị. Tìm số ban đầu.
giải:
Gọi chữ số hàng chục là x ( x thuộc N, x <10)
Chữ số hàng đơn vị là 2x
Số cần tìm là: \(\overline{x2x}\)
Nếu thêm chữ số 1 xen giữa số cần tìm ta được: \(\overline{x1\left(2x\right)}\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\overline{x1\left(2x\right)}-\overline{x2x}=370\)
\(\Leftrightarrow100x+10+2x-10x-2x=370\)
\(\Leftrightarrow90x+10=370\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Suy ra chữ số hàng chục là 4
Chữ số hàng đơn vị là: 4.2 = 8
Số cần tìm là: 48
bài 11:
gọi tử số của phân số đó là x (X>0)
thì mẫu số của phân số đó là x+8
thêm 2 đơn vị vào tử số ta đc x+2
bớt đi 3 đơn vị vào mẫu số ta đc: x+8-3=x+5
vì khi thêm 2 đv vào tử và bớt 3 đv vào mẫu thì ta đc phân số mới bằng 3/4 nên ta có pt:
\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{3}{4}=>4\left(x+2\right)=3\left(x+5\right)< =>4x+8=3x+15< =>x=7\left(TM\right)\)
vậy tử số của phân số ban đầu là 7, mẫu số là 7+8=15
phân số đã cho là 7/15
bài 16:
gọi quxng đường tứ thành phố HCM đến Vũng Tàu là x (x>0)
thời gian ô tô đi từ tp HCM đến vũng tàu là x/40 (h)
thời gian ô tô quay về thành phố HCM là x/30 (h)
do tổng thời gian cả đi lẫn về là 35/4h (10h45p-2h=35/4h) nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{35}{4}=>3x+4x=1050< =>7x=1050< =>x=150\left(TM\right)\)
vậy quãng đường từ tp HCM đến vũng tàu là 150 km
Bài 14
Gọi a là chữ số hàng đơn vị
Chữ số hàng chục là: 12 - a
Số cần tìm là: \(\overline{\left(12-a\right)a}\)
Số ngược lại của số cần tìm là: \(\overline{a\left(12-a\right)}\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\overline{a\left(12-a\right)}-\overline{\left(12-a\right)a}=36\)
\(\Leftrightarrow10a+12-a-10\left(12-a\right)+a=36\)
\(\Leftrightarrow10a+12-a-120+10a-a=36\)
\(\Leftrightarrow18a-108=36\)
\(\Leftrightarrow18a=144\)
\(\Leftrightarrow a=8\)
Suy ra chữ số hàng đơn vị là 8
Chữ số hàng chục là : 12 - 8 = 4
Số cần tìm là: 48
