Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Hằng

Tổng các chữ số hàng đơn vị và hàng trăm của 1 số có ba chữ số bằng 16. Nếu viết các số ấy theo triều ngược lại thì được số nhỏ hơn số đã cho 198 đơn vị . Biết rằng số đã cho chia hết cho 9,tìm số đã cho đó?

Salamander Natsu 2005
2 tháng 3 2019 lúc 21:53

Gọi số đó là \(\overline{abc}\), ta có :

a + c = 16 ⇒ c = 16 - a

\(\overline{abc}-\overline{cba}=198\)

⇔100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 198

⇔99a - 99(16 - a) = 198

⇔99a + 99a = 198 + 1584

⇔198a = 1782 ⇔ a = 9

⇒c = 16 - 9 = 7

Thay a = 9, c = 7. Ta có :

\(\overline{abc}=\overline{9b7}⋮9\Rightarrow\left(9+b+7\right)⋮9\)

Mà 0 < b < 9 ⇒ b = 2

Vậy số đó là 927


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hoàng Sơn
Xem chi tiết
pham lan phuong
Xem chi tiết
Tran Tri Hoan
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Lương Thị Hồng
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Diệu Tâm
Xem chi tiết