Sửa đề: \(K=\sqrt{x^2+10x+25}+\sqrt{x^2+4x+4}\)
\(=\left|x+5\right|+\left|x+2\right|\)
\(=\left|x+5\right|+\left|-x-2\right|>=\left| x+5-x-2\right|=3\)
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=-2
Tìm Max, Min của
a.\(f\left(x\right)=\sqrt{x+1}+\sqrt{9-x}\)
b.\(f\left(x\right)=\sqrt{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{2x-x^2}\)
c.\(f\left(x\right)=x+\sqrt{8-x^2}+x\sqrt{8-x^2}\)
d.\(f\left(x\right)=\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+\sqrt{4-x^2}\)
tìm min \(A=\sqrt{x^2+4x+8}+\sqrt{x^2-2x+2}\)
\(\sqrt{x^4-4x^3+10x^2-12x+9}\)=\(2x^2-3x+1\)
\(\sqrt{4x^2+5x+1}-\sqrt{4x^2-4x+4}=9x-3\)
\(\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{2-x}+1\right)=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
b) \(y=\dfrac{4x^4-3x^2+9}{x^2},x\ne0\)
c) \(P=\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{x-1}\) với x>1
giải bpt:
1. \(\frac{\sqrt{-3x^2+x+4}+2}{x}< 2\)
2. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge2\sqrt{x^2-5x+4}\)
3. \(\sqrt{x^2-8x+15}+\sqrt{x^2+2x-15}\le\sqrt{4x^2-18x=18}\)
4. 4(x+1)2 \(\ge\) (2x +10)( 1- \(\sqrt{3+2x}\))2
5. \(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\ge x\)
Giải các bất phương trình sau:
1. \(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}< 3\sqrt{x}\)
2. \(\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}< \sqrt{5-2x}\)
3 \(\dfrac{\sqrt{12+x-x^2}}{x-11}\ge\dfrac{\sqrt{12+x-x^2}}{2x-9}\)
4.\(\sqrt{x^2-8x+15}+\sqrt{x^2+2x-15}\le\sqrt{4x^2-18x+18}\).
\(\sqrt{x}+\sqrt{10-x}\le\sqrt{-x^2+10x+7}\)
Giải pt, bất pt
a) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}=2x\right)\)
b) \(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-12x+32\right)\le4x^2\)
c) \(2\sqrt{3x+7}-5\sqrt[3]{x-6}=4\)
