1. Tìm m để phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\) có nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1^2+x_2^2=5\)
2. Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+2=0\) . Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn hệ thức \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+6=0\)
LÀM ƠN GIÚP MÌNH NHÉ PLZ
Cho phương trình:\(x^2-\left(m-1\right)x-m=0\) .Tìm m để pt có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thõa mãn:
\(x_1\left(3-x_2\right)+20\ge3\left(2-x_1\right)\)
Cho pt: \(x^2-2mx-4m-11=0\) (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải PT khi m= 1
b) Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn \(\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=-5\)
Cho pt: \(x^2-2mx-4m-11=0\) (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải PT khi m= 1
b) Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn \(\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=-5\)
Cho phương trình: \(x^2-2mx+m-4=0\)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^3+x_2^3=36\)
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm nguyên
Cho phương trình: \(^{x^2-2\left(m-1\right)x+m+1=0}\)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để pt có hai nghiêm \(_{x_1;_{ }x_2}\)thỏa mãn điều kiện \(_{x_1=3_{ }x_2}\)
Cho pt \(3x^2-\sqrt{3}x+\sqrt{3}-3=0\). Không giải pt hãy tính:
a) \(x_1^2+x_2^2\)
b) \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\)
Bài 1:Cho parabol (P):y=\(x^2\) và đường thẳng (d):y=mx+5
a)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt \(\left(x_1;x_2\right)\) với \(x_2< x_1\) sao cho \(\left|x_2\right|>\left|x_1\right|\)
Cho pt :\(x^2-mx+8=0\left(1\right)\) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x^2_2=x_1\)