tìm gtln, gtnn của hàm số
a) y=\(\sqrt{1-4x}\) +2x-1
b) y=\(\frac{1}{\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}+3\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}}\)
\(y=\dfrac{7}{\sqrt{ }x-m+4}+\sqrt{-x+3m-3}\)
Tìm m để hàm số xác định trên (1;3]
Cho hàm số y =x2+bx +C (b,c thuộc R ) có đồ thị (P)
a, tìm b,c biết (p) có trục đối xứng là đg thẳng x =-1 và gtnn của hso là -4
b, Với b,c tìm đc, tìm m để dg thằng y-m cắt đths y = /x2+bx+c/ tại 4 điểm phân biệt
cho (P) : y= x2-4x-5.
a, Tìm m để pt x2-4x-5=m có 2 nghiệm phân biệt trên đoạn x ϵ \(\left[1;3\right]\)
b, tìm m để pt x2-4x-5 < hoặc = m với mọi x ϵ [ 1;3]
bài 1 : xét sự biến thiên của các hàm số sau trên các khoảng đã chỉ ra :
a) \(y=\frac{4}{x+1};\left(-\infty;-1\right),\left(-1;+\infty\right)\)
b) \(y=\frac{3}{2-x};\left(-\infty;2\right),\left(2;+\infty\right)\)
cho đt (d) y=(m\(-\)2) x \(+\)m\(+\)3 . tìm m để khoảng cách từ điểm N(1;3) đến đt (d) là lớn nhất
1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm
a, \(2\left(x^2-2x\right)-\sqrt{x^2-2x+4}-m=0\) trên \(\left[-1;2\right]\)
b, \(\sqrt{\left(x+2\right)\left(7-x\right)}+x^2-5x-m=0\)
2. Tìm Min \(y=|x^2+2x-m|\) trên \(\left[0;2\right]\)
3. Tìm Max \(y=|x^2-4x+2m-1|\) trên \(\left[-1;3\right]\)
4. Tìm m để \(x^2-2x-m\le0,\forall x\in\left[-1;3\right]\)
5. Tìm m để tồn tại \(x\) thỏa mãn \(3\sqrt{4x-x^2}+m>4x-x^2\)
Xét chiều biến thiên của hàm số y=căn x+1 - căn 3-x
Cho hàm số: y=x2-4x+3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị hàm số. Tìm m để bất pt sau nghiệm đúng với mọi x\(\in\left[1;3\right]\): x2-4x+4\(\le\left|m+1\right|\)