ĐKXĐ:\(-\sqrt{5}\)≤\(x\)≤\(\sqrt{5}\)
\(M^2=\left(2x+\sqrt{5-x^2}\right)^2\)≤\(\left(2^2+1^2\right)\left(x^2+5-x^2\right)=25\)
⇒ \(M\le5\)⇒ max\(M\)=5⇔ \(x=2\)
Mặt khác \(M=2x+\sqrt{5-x^2}\ge2\left(-\sqrt{5}\right)+0=-2\sqrt{5}\)
⇒ min\(M=-2\sqrt{5}\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
Tìm GTNN của biểu thức A= 1+\(\sqrt{x-2}\)
Tìm GTLN của biểu thức B=5-\(\sqrt{2x-1}\)
Tìm GTNN của \(P=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-2}\left(x>4\right)\)
Tìm GTLN của \(P=\dfrac{5}{\sqrt{a}+2}\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{5\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}+1}\)
Tìm GTLN và GTNN của :
a) A = \(x\left(99+\sqrt{101-x^2}\right)\)
b) B = 2x + 3y biết \(2x^2+3y^2\le5\)
c) C = \(2x+\sqrt{5-x^2}\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{x+4}{4\sqrt{x}}\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{x+3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\) (x ≥ 0)
Tìm GTNN, GTLN của \(P=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm GTNN, GTLN của \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2}\)
Tìm GTNN, GTLN cuả \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\)
Bài 2: Tìm GTNN,GTLN của M=\(\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\)
1, Cho x,y≥0 thỏa mãn 2x+3y=1 Tìm GTLN, GTNN của A=x^2+3y^2
2, Cho x^2+y^2=52 Tìm GTLN, GTNN của A=2x+3y+4
3, Cho x,y>0và x+y=1 Tìm GTNN của A=(1+1x )/(1+1y )
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức Q = \(\frac{-15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\)
Cho x,y không âm thỏa mãn: \(x^2+y^2=1\)
a, CMR: \(1\le x+y\le\sqrt{2}\)
b, Tìm GTLN và GTNN của \(P=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}\)
