ĐKXĐ: ...
\(P=-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{x+1}{x^2}=-\frac{1}{4}+\frac{x^2+4x+4}{4x^2}=-\frac{1}{4}+\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2}\ge-\frac{1}{4}\)
\(P_{min}=-\frac{1}{4}\) khi \(x=-2\)
Cho biểu thức
P=\(\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
Tìm GTNN của P khi x>1
Cho x,y >1. Tìm GTNN của A = \(\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\)
Cho x, y > 1. Tìm GTNN của A = \(\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\)
Cho x,y,z>0 và x+y+z=1.Tìm GTNN của biểu thức:P=\(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\)
Tìm GTNN của Q = \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau :
A=4x^2+4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10x+3}{\left(x-1\right)^2}\)
TÌm GTLN , GTNN của biểu thức sau : D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Tìm GTNN của
Q = \(x^2-x+4+\frac{1}{x^2-x+1}\)
Cho x, y > 0, x + y = 1. Tính GTNN của P = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{3}{4xy}+4xy\)
Cho \(P=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a)rút gọn P
b)tìm x để P<1
c)tìm GTNN của P khi x>1
CHo x,y > 0, x + y = 1. Tìm GTNN của \(S=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
