\(D=\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}\)
\(D=\frac{x^2+2x+3-1}{x^2+2x+3}\)
\(D=1-\frac{1}{x^2+2x+3}\)
Để D nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x^2+2x+3}>0\) lớn nhất
Do đó \(x^2+2x+3\) nhỏ nhất
Mặt khác : \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow D\ge1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)
cho x,y>0 và \(2x^2+2xy+y^2-2x\le8\). tìm GTNN của \(P=\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{y}-2x-3y\)
Cho hai số dương x,y thay đổi thỏa mãn xy=2. Tìm GTNN của biểu thức M=\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{2x+y}\)
Tìm GTNN của hàm số \(Y=\dfrac{x^2+2x+33}{4x-4}\) với x>1
tính GTNN của biểu thức
\(A=\dfrac{x^2+2x+3}{\left(x+2\right)^2}\)
cho x,y>0 thay đổi thỏa mãn xy=2. tìm GTNN của \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{2x+y}\)
Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:
a. \(A=\dfrac{-2}{x^2-2x+5}\)
b. \(B=\dfrac{3}{x^2-2x+1}\)
c. \(C=\dfrac{3x-2}{x^2}\)
Help!!!
tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{3}{2+\sqrt{-x^2+2x+7}}\)
cho x,y,z thỏa mãn xyz=1. tìm GTNN của \(T=\dfrac{xy}{z^2x+z^2y}+\dfrac{yz}{x^2y+x^2z}+\dfrac{zx}{y^2x+y^2z}\)
Cho x > 0. Tìm GTNN của \(P=x^2-x+\dfrac{9}{2x}+\dfrac{61}{4}\)
