Question

Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:

a. \(A=\dfrac{-2}{x^2-2x+5}\)

b. \(B=\dfrac{3}{x^2-2x+1}\)

c. \(C=\dfrac{3x-2}{x^2}\)

Help!!!

Answer 1

a. A=\(\dfrac{-2}{x^{2^{ }}-2x+5}\)= \(\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^{2^{ }}+4}\)

Ta có: (x-1) ² ≥ 0 với mọi x

⇔ (x- 1)² +4 ≥4

⇔ \(\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^{2^{ }}+4}\)≤ \(\dfrac{-2}{4}\) = \(\dfrac{-1}{2}\)

Dấu''='' xảy ra ⇔ x-1=0

⇔x=1

Vậy maxA= -0,5 ⇔ x=1

b. B=\(\dfrac{3}{x^{2^{ }}-2x+1}\)=\(\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)

Ta có: (x-1)² ≥ 0 với mọi x

⇔ \(\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)≤0