Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
tính giá trị của biểu thức:
\(P=\left(2x^5+2x^4-x^3-1\right)^{2016}+\left(\sqrt{2x+2x-3x+3x+3}\right)^3+\dfrac{\left(2x^3+2x^2-x-3\right)^{2017}}{2x^4+2x^3-x^2-3^{2017}}\)
khi \(x=\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}}\)
Cho hai số dương x,y thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức\(\left(x^2+\dfrac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\)
tính GTNN của biểu thức
\(A=\dfrac{x^2+2x+3}{\left(x+2\right)^2}\)
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
Cho biểu thức sau : \(P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a.Rút gọn P
b.tìm GTNN của P
c. tìm x để \(Q=\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị nguyên
giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)=10\\\left(x+y\right)\left(xy-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
b, cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y=1 . tìm GTNN của biểu thức A = \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}\)
Cho x, y 0 thoả mãn x+yge4. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) Ax+y+dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}
b) Bsqrt{4+x^2y^2}left(dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right)
c) Csqrt{9+x^2y^2}left(dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right)
d) Dsqrt{25+x^2y^2}left(dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right)
e) Esqrt{k+x^2y^2}left(dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right) với k 0
Đọc tiếp
Cho x, y > 0 thoả mãn \(x+y\ge4\). Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) \(A=x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
b) \(B=\sqrt{4+x^2y^2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
c) \(C=\sqrt{9+x^2y^2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
d) \(D=\sqrt{25+x^2y^2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
e) \(E=\sqrt{k+x^2y^2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) với k > 0
Giúp mình với, chiều nay kiểm tra nhưng mình không hiểu bài này
Dùng bđt Côsi tìm gtnn của biểu thức:
Adfrac{x+8}{sqrt{x}+1}
Adfrac{x+8}{sqrt{x}+1}dfrac{left(x-1right)+9}{sqrt{x}+1}dfrac{left(sqrt{x}-1right)left(sqrt{x}+1right)+9}{sqrt{x}+1}sqrt{x}-1+dfrac{9}{sqrt{x}+1}left(sqrt{x}+1right)+dfrac{9}{sqrt{x}+1}-2Tại sao ở biểu thức nó lại có -2 ở cuối vs sqrt{x}-1sao lại thành sqrt{x}+1
Đọc tiếp
Giúp mình với, chiều nay kiểm tra nhưng mình không hiểu bài này
Dùng bđt Côsi tìm gtnn của biểu thức:
\(A=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(x-1\right)+9}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}=\left(\sqrt{x}+1\right)+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}-2\)Tại sao ở biểu thức nó lại có -2 ở cuối vs \(\sqrt{x}-1\)sao lại thành \(\sqrt{x}+1\)
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn \(x+y\le z\) . Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\)
Cho biểu thức:
\(A=\dfrac{x^2-2x}{x^3+1}+\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x+2}}\right)\)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A