Question

Giúp mình với, chiều nay kiểm tra nhưng mình không hiểu bài này

Dùng bđt Côsi tìm gtnn của biểu thức:

\(A=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(x-1\right)+9}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}=\left(\sqrt{x}+1\right)+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}-2\)Tại sao ở biểu thức nó lại có -2 ở cuối vs \(\sqrt{x}-1\)sao lại thành \(\sqrt{x}+1\)

Answer 1

\(\sqrt{x}-1=\sqrt{x}+1-2\)

Answer 2

Vấn đề là ở chỗ\(\sqrt{x}-1=\sqrt{x}+1-2\)

(1-2=-1)

Bài này hiện tại vẫn chưa áp dụng cauchy gì cả!