\(P=\dfrac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=1+\dfrac{1}{x^2+y^2+2}\)
Vì \(x^2+y^2+2\ge0\) nên để \(\dfrac{1}{x^2+y^2+2}\) lớn nhất thì \(x^2+y^2+2\) nhỏ nhất.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\y^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+y^2+2}\le\dfrac{1}{2}=0,5\)
\(\Rightarrow P=1+\dfrac{1}{x^2+y^2+2}\le1+0,5=1,5\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MAX_P=1,5\) khi x = y = 0
Đúng 0
Bình luận (1)
