Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. CM:
DC = BE; DC vuông góc với BE.
b) BD2 + CE2 = BC2 + DE2.
c) Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC.
cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB và lấy trên đó điểm E sao cho AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC và lấy trên đó điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh AEC = ABD. b) Chứng minh BD vuông góc CE c. Hai duong thang AB va DE co vuông góc voi nhau không? Vì sao?
Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh rằng BE = CD
b) Gọi M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng M,A,N thẳng hàng
c) Ax là tia bất kì nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Chứng minh rằng BH+CK < hoặc= BC
d) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.