Có: \(H=\left|x-3\right|+\left|x+4\right|=\left|3-x\right|+\left|x+4\right|\)
Áp dụng bđt; \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta cóL
\(H\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)
Vậy GTNN của H là 7 khi \(\begin{cases}3-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow-4\le x\le3\)