Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lý Thuận Giang Hà

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x^2 + y^2 - 2x + 6y +5\)

Dennis
12 tháng 2 2017 lúc 8:27

Đặt A= \(x^2+y^2-2x+6y+5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2.x.1+1^2\right)+\left(y^2+2.y.3+3^2\right)-5\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-5\)

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\) \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-5\ge-5\)

Vậy GTNN của A là -5 ( khi \(x=1\)\(y=-3\))

Nguyễn Tiến Hải
12 tháng 2 2017 lúc 6:44

6

Nguyễn Quang Định
12 tháng 2 2017 lúc 8:51

Đặt biểu thức là A

\(A=x^2+y^2-2x+6y+5\)

\(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-5\)

\(\Rightarrow Min_A=-5\) tại \(x=-1\)\(y=-3\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
ha tran
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
hoàng thị anh
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn Hùng
Xem chi tiết
Trung Vũ
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết