Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A:

A= x^2 - 2x +3

Giúp mik với, bài này kiểm tra 15 phút mấy bn ạ!

Nhanh lên nhé!!!!!!!!!!!!

Help me!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ta có: \(A=x^2-2x+3\)

\(=x^2-2x+1+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: GTNN của đa thức \(A=x^2-2x+3\) là 2 khi x=1

Answer 2

A= x^2 - 2x +3

= x^2 - 2x1 + 1^2 - 1^2 + 3

= (x^2 - 2x1 + 1^2) + 2

= (x - 1)^2

Mà (x - 1)^2 >= 0, Với mọi x

=> (x - 1)^2 + 2 >= 0, Với mọi x

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x - 1)^2 = 0

<=> x - 1= 0

<=> x = 1

Vậy Min A= 2 khi x = 1

chúc bn hc tốt!!!!!!!!!!!! Giúp r đó!!!