Question

Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức sau:

a. x^2-4x+5

b.4y^2+4y+2019

c. 25a^2+10a-15

d. 3-3a-a^2

Answer 1

a) ta có : \(x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\) GTNN của biểu thức trên là \(1\) khi \(x=2\)

b) ta có : \(4y^2+4y+2019=\left(2y+1\right)^2+2018\ge2018\)

\(\Rightarrow\) GTNN của biểu thức trên là \(2018\) khi \(y=\dfrac{-1}{2}\)

c) ta có : \(25a^2+10a-15=\left(5a+1\right)^2-16\ge-16\)

\(\Rightarrow\) GTNN của biểu thức trên là \(-16\) khi \(a=\dfrac{-1}{5}\)

d) ta có : \(3-3a-a^2=-\left(a+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{21}{4}\le\dfrac{21}{4}\)

\(\Rightarrow\) GTLN của biểu thức trên là \(\dfrac{21}{4}\) khi \(a=\dfrac{-3}{2}\)