a, \(2^2-2x-3\)
\(=x^2+x-3x-3\)
\(=x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
a. A = x2 \(-\) 2x \(-\) 3
= x2 \(-\)2.x.1 + 12 \(-\) 1 \(-\) 3
= (x \(-\) 1)2 \(-\) 4
Vì (x \(-\) 1)2 ≥ 0 ∀ x ⇒ (x \(-\) 1)2 \(-\) 4 ≥ \(-\)4 ∀ x ⇒ A ≥ \(-\)4
Dấu bằng xảy ra khi x \(-\) 1 = 0 ⇔ x = 1
Vậy MinA = \(-\)4 ⇔ x = 1
b. B = \(-\)x2 \(-\) 4x
= \(-\) (x2 + 4x)
= \(-\) (x2 + 2.x.2 + 22 \(-\) 4)
= \(-\) (x + 2)2 + 4
Vì (x + 2)2 ≥ 0 ∀ x ⇒ \(-\) (x + 2)2 ≤ 0 ∀ x ⇒ \(-\) (x + 2)2 + 4 ≤ 4 ∀ x
⇒ B ≤ 4
Dấu bằng xẩy ra khi x + 2 = 0 ⇔ x = \(-\)2
Vậy MaxB = 4 ⇔ x = \(-\)2
