a) C = (2x+2)2 +1 => GTNN C = 1 khi x = -1
b) D = k nghĩ ra
a)C= 4x2 +4x +5
<=> 4x2 + 4x +1 +4
<=> (2x+1)2 +4 \(\ge4\)
Vậy Min C = 4 khi x=\(\dfrac{-1}{2}\)
a) C= \(4x^2+4x+5\)
= \(4x^2+4x+1+4\)
= \(\left(2x+1\right)^2+4\)
Mà \(\left(2x+1\right)^2>=0\) => \(\left(2x+1\right)^2+4>=4\)
=> Amin = 4. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(2x+1=0\)
<=> \(2x=-1\)
<=> \(x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của A= 4 khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)
b) theo mk nghĩ câu này thiếu điều kiện. x>1
\(D=\dfrac{x^2}{x-1}\)
D = \(\dfrac{x^2-1+1}{x-1}\)
D = \(x+1+\dfrac{1}{x-1}\)
D= \(x-1+\dfrac{1}{x-1}+2\)
Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số không âm:
D>= 2\(\sqrt{\left(x-1\right).\dfrac{1}{x-1}}+2\) = 4
Vậy Dmin= 4. Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi:
\(x-1=\dfrac{1}{x-1}\)
<=> \(x^2-2x+1=1\)
<=> x=0 hoặc x= 2
Vậy GTNN của D =4 <=> x=0 hoặc x=2
