cho hình bình hành ABCD . gọi E , F lần lượt là trung điểm của AD và BC . đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự P và Q
a, chứng minh tứ giác BEDF là hbh
b, chứng minh AP = PQ = QC
c, gọi R là trung điểm của BP . chứng minh tứ giác ARQE là hbh
( vẽ cả hình giúp mình )
cho tam giác ABC cân tại A . trung tuyến AM gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua I
a, tứ giác AMCK là hình gì . tại sao
b, tứ giác AKMB là hình gì . tại sao
c, có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi hay không
( vẽ cả hình )
cho tứ giác ABCD . gọi O là giao điểm 2 đường chéo ( không vuông góc ) I và K lần lượt là các trung điểm của BC và CD . gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K
a, CMR tứ giác BMND là hình bình hành
b, với điều kiện nào của 2 đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là HCN
c, CM 3 điểm M,C,N thẳng hàng
cho tam giác ABC , E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . gọi G là giao điểm của CE và BD , H và K là trung điểm của BG và CG
a, tứ giác DEHK là hình gì ? vì sao
b, tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật
c, trong điều kiện b hãy tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật DEHK với diện tích tam giác ABC
( vẽ cả hình hộ mình )