Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C,F và giá trị lớn nhất của biểu thứ D,E :

A = x^2 - 4x +1

B = 4x^2 + 4x + 11

C = ( x-1) ( x+3 ) ( x+2 ) ( x+6 )

D = 5 - 8x - x^2

E = 4x - x^2 + 1

F = x^4 - 6x^3 + 10x^2 - 6x + 9

Answer 1

F =x^4-6x^3+9x^2+x^2-6x+9

=(x^2-3x)^2 + (x-3)^2

ta thấy (x^2-3x)^2 >= 0

(x-3)^2>=0

=>GTNN của C là 0

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=3

Answer 2

Answer 3

A= (x-2)^2 -3

mà (x-2)^2 >= 0 =>A >=-3

=> GTNN của A là -3

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=2

Answer 4

D=-(x+4)^2 +11

mà -(x+4)^2=<0

suy ra D =< 11

suy ra GTLN của D la f 11

dáu bằng xảy ra khi x=-4

Answer 5

câu c

C=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)

=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)

đặt a=x^2+5x

<=> C = (a-6)(a+6)=a^2-36

=> GTNN của C là -36

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a =0 rồi bạn thay ngược lại tính x nha

Answer 6

câu D VÀ F LÀM TƯƠNG TỰ NHƯ CÂU A

Answer 7

D= -(x^2+8x+16)+11=-(x+4)^2+11

mà -(x+4)^2 =<0

suy ra D =< 11

suy ra GTLN của D là 11

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=-4