Question

tìm giá trị của biến x để giá trị các biểu thức sau có giá trị nguyên

a \(\frac{2}{x-3}\)

b \(\frac{3}{x+2}\)

c \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)

d \(\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\)

Answer 1

a. Để \(\frac{2}{x-3}\) nguyên thì \(2⋮\left(x-3\right)\) (ĐKXĐ:\(x\ne3\) )

\(\Rightarrow x-3\inƯ_{\left(2\right)}\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;4;5\right\}\) (t/m ĐKXĐ)

Vậy.....

b. Để \(\frac{3}{x+2}\) nguyên thì \(3⋮\left(x+2\right)\) (ĐKXĐ:\(x\ne-2\) )

\(\Rightarrow x+2\inƯ_{\left(3\right)}\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\) (t/m ĐKXĐ)

Vậy....