Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chuột yêu Gạo

Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:

\(a,\sqrt{x^2-4x+1}\)

\(b,\sqrt{\frac{2x-1}{x+3}}\)

Hoàng Tử Hà
6 tháng 6 2019 lúc 18:57

a/ \(x^2-4x+1=\left(x-2+\sqrt{3}\right)\left(x-2-\sqrt{3}\right)\)

Để biểu thức có nghĩa

\(\Leftrightarrow\left(x-2+\sqrt{3}\right)\left(x-2-\sqrt{3}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2+\sqrt{3}\\x\le2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

b/ Để biểu thức có nghĩa

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x-1}{x+3}\ge0\\x+3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-1\le0\\x+3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-3\end{matrix}\right.\\x\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\x< -3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Vũ THị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Lê Ánh ethuachenyu
Xem chi tiết
Minh Thảo
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Vũ THị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Huy Phan Đình
Xem chi tiết
Tùng Sói
Xem chi tiết
Phương Minh
Xem chi tiết