Question

Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:

\(a,\frac{2}{\sqrt{x^2-x+1}}\)

\(b,\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)

Answer 1

Lời giải:

a) ĐKXĐ: \(x^2-x+1>0\)

\(\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}\)

b)

ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x-\sqrt{2x-1}>0\\ 2x-1\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{(2x-1)-2\sqrt{2x-1}+1}{2}>0\\ 2x-1\geq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{(\sqrt{2x-1}-1)^2}{2}>0\\ 2x-1\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{2x-1}\neq 1\\ 2x-1\geq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 1\\ x\geq \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)