Question

tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn các đẳng thức sau:

a) 3^a + 9b = 183

b) 5^a + 323 = b²

c) 2^a + 342 = 7^b

d) 2^a + 80 = 3^b

Answer 1

a) +) Vì 183 \(⋮̸\) 9 và 9b \(⋮\) 9 nên 3^a \(⋮̸\) 9

\(\Rightarrow\) a < 2

\(\Rightarrow\) a \(\in\) {0; 1} (1)

+) Vì 183 \(⋮\) 3 và 9b \(⋮\) 3 nên 3^a \(⋮\) 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = 1 \(\Rightarrow\) b = 20

Vậy...

Answer 2

Có 3^a\(\le\)183(a là STN)nên 0\(\le\)a\(\le\)4

Nếu a=0 thì b loại

a=1 thì b=20

a=2 thì b loại

a= 3 thì b loại

a=4 thì b loại

Vậy a=1;b=20