Đặt \(x^2+x+6=k^2\) ( k là số nguyên )
\(\Rightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)
\(\Rightarrow\left(2x\right)^2+2.2x+1+23=\left(2k\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+23=\left(2k\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Rightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)
| 2k - 2x - 1 | 23 | 1 | -23 | -1 |
| 2k + 2x + 1 | 1 | 23 | -1 | -23 |
Ta có 4 trường hợp
TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}2k-2x-1=23\\2k+2x+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2k-2x-1-2k-2x-1=23-1\)
\(\Rightarrow-4x-2=22\)
\(\Rightarrow-4x=24\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{24}{-4}=-6\)
Các TH tự giải nha bạn, mình không có thời gian 
TH2:
Đúng 0
Bình luận (0)
