Đặt \(n^2-n+2=y^2\) \(\left(y\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow4n^2-4n+8=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2-\left(2y\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y-1\right)\left(2x-2y-1\right)=-7\)
Xét các trường hợp có thể xảy ra và tìm được n thoả mãn.
Biết số tự nhiên n chia cho 5 dư 1 , số tự nhiên m chia cho 5 dư 2. Hỏi n2+m2 chia hết cho 5 ko?Vì sao?
Cho ba số A=44...4 (2n chữ số 4) ; B=22...2 (n+1 chữ số 2) ; C=88...8 (n chữ số 8). CMR: A+B+C+7 là một số chính phương.
CMR: B = [(a - c)2 + (b + d)2](a2 + b2) - (ad - bc)2 là SCP
tìm n thuộc n sao cho n^2+n+13 la sô chính phương
Bài 3 Cho dãy số 1, 3, 6, . . . , n(n+1) 2 , . . . . Chứng minh rằng tổng hai số liên tiếp của dãy số này bao giờ cũng là một số chính phương.
Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x)=x4-3x3+ax +b chia hết cho đa thức
B(x)=x2-3x+4
tìm n thuộc n sao cho n^2+n+13 la sô chính phương
a) 1 quyển sách 1500 trang. Để đánh số cho trang sách cần bao nhiêu chư số biết rằng số trang sách đó được đánh từ số 1
b)tìm a nhỏ nhất(a thuộc N) sao cho khi chia a cho 3/5 và khi chia cho 10/7 được kết quả là 1 số tự nhiên
2 tìm giá trị nhỏ nhất
A= (7x-1)^2 - 4!1-7x!+5 (mình k biết viết dấu gtri tuyệt đối ntn cả nên viết bằng dấu ! nha)
B= ( x^2 + x + 1) 4
Cho số nguyên n>1,c/m rằng n^n-n^2+n-1÷hết cho(n-1)^2.
