Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quốc Tuấn hi

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên : \(P=\frac{2n-1}{n-1}\)

Vũ Minh Tuấn
11 tháng 12 2019 lúc 21:17

Ta có:

\(P=\frac{2n-1}{n-1}\)

Để P là số nguyên.

\(\Rightarrow\frac{2n-1}{n-1}\) là số nguyên.

\(\Rightarrow2n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow2n-2+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow2.\left(n-1\right)+1⋮n-1\)

\(2.\left(n-1\right)⋮n-1.\)

\(\Rightarrow1⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯC\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1+1\\n=\left(-1\right)+1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\left(TM\right)\\n=0\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{2;0\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
nguyễn ngọc anh
Xem chi tiết
Rap Monster
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Mậu Trung Trọng
Xem chi tiết
Giang ARMY
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết