Ta có:
\(2^m-2^n=512\)
\(\Rightarrow2^n.\left(2^{m-n}-1\right)=512\)
\(2^m-2^n=512\)
\(\Rightarrow2^m>2^n.\)
\(\Rightarrow m>n\)
\(\Rightarrow2^{m-n}-1\) là số lẻ.
\(\Rightarrow2^{m-n}-1=1\)
\(\Rightarrow2^n.1=512\)
\(\Rightarrow2^n=512:1\)
\(\Rightarrow2^n=512\)
\(\Rightarrow2^n=2^9\)
\(\Rightarrow n=9.\)
\(\Rightarrow2^m=512+512\)
\(\Rightarrow2^m=1024\)
\(\Rightarrow2^m=2^{10}\)
\(\Rightarrow m=10.\)
Vậy \(m=10;n=9.\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có:
2m−2n=5122m−2n=512
⇒2n.(2m−n−1)=512⇒2n.(2m−n−1)=512
2m−2n=5122m−2n=512
⇒2m>2n.⇒2m>2n.
⇒m>n⇒m>n
⇒2m−n−1⇒2m−n−1 là số lẻ.
⇒2m−n−1=1⇒2m−n−1=1
⇒ 2n.1 = 512⇒2n.1=512
⇒ 2n = 512:1 ⇒ 2n = 512:1
⇒ 2n = 512 ⇒ 2n = 512
⇒ 2n = 29 ⇒2n = 29
⇒ n = 9 ⇒ n = 9.
⇒ 2m = 512+512 ⇒ 2m = 512+512
⇒ 2m =1024 ⇒2m =1024
⇒ 2m = 210 ⇒2m =210
⇒ m =10 ⇒ m =10.
Vậy m=10 ; n=9
