Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Thị Mai Nga

Tìm các sô hữu tỉ x, y, z biết x, y, z tỉ lệ với các số 3; 4; 5 và xy = 48

Vũ Minh Tuấn
3 tháng 12 2019 lúc 21:40

Theo đề bài, ta có x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5.

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(x.y=48\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Có: \(x.y=48\)

=> \(3k.4k=48\)

=> \(12.k^2=48\)

=> \(k^2=48:12\)

=> \(k^2=4\)

=> \(k=\pm2.\)

TH1: \(k=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=4.2=8\\z=5.2=10\end{matrix}\right.\)

TH2: \(k=-2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-2\right)=-6\\y=4.\left(-2\right)=-8\\z=5.\left(-2\right)=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(6;8;10\right),\left(-6;-8;-10\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lan Nguyen Lan
Xem chi tiết
lê bảo ngọc
Xem chi tiết
Đặng Thị Mai Nga
Xem chi tiết
Myrie thieu nang :)
Xem chi tiết
lê quang tùng
Xem chi tiết
Phát
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
phuonglinh
Xem chi tiết
Phan Trần Bảo Ngọc
Xem chi tiết