Question

Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số chẵn lớn hơn tích của hai số lẻ 25 đơn vị

Answer 1

Lời giải:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là $a,a+1,a+2,a+3$

Nếu $a$ chẵn. Theo bài ra ta có:

$a(a+2)-(a+1)(a+3)=25$

$\Leftrightarrow a^2+2a-(a^2+4a+3)=25$

$\Leftrightarrow -2a-3=25>0$ (vô lý với mọi $a$ là số tự nhiên)

Nếu $a$ lẻ. Ta có:

$(a+1)(a+3)-a(a+2)=25$

$\Leftrightarrow a^2+4a+3-(a^2+2a)=25$

$\Leftrightarrow 2a+3=25\Rightarrow a=11$

Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp là $11,12,13,14$