c) Đặt \(n^2+6n+12=a^2\)\(\left(a\in N\right)\)⇔\(4n^2+24n+48=4a^2\)
⇔ \(4n^2+24n+36-4a^2=-12\)⇔\(\left(2n+6\right)^2-\left(2a\right)^2=-12\)
⇔\(\left(2n+6-2a\right)\left(2n+6+2a\right)=-12\)
Vì \(a\in N;n\in N\)và \(2n+6-2a< 2n+6+2a\) nên ta có các trường hợp........ đến đây thì dễ nhé
1. CHo số nguyên tố p thỏa mãn p+6 cũng là số nguyên tố . Chứng minh \(p^2+2021\) là hợp số
2.Tìm tất cả các số tự nhiên a để \(a^2+3a\) là số chính phương
1. Chứng minh rằng tổng bình phương hai số lẻ bất kỳ không là số chính phương
2. Cho 3 số a,b,c sao cho a=b+c. Chứng minh 2(ab+ac-bc) là tổng của 3 số chính phương
3. Cho n=1.3.5.7...2007. Chứng minh trong 3 số nguyên liên tiếp 2n-1,2n,2n+1 không có số nào là số chính phương
4. Tìm số chính phương có 4 chữ số biết 2 chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau
Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số chẵn lớn hơn tích của hai số lẻ 25 đơn vị
Tìm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng số đó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.
1 số tự nhiên có 2 chữ số. chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì đc 1 số lớn hơn số ban đầu là 370. tìm số ban đầu
Hiệu các bình phương của hai số chẵn liên tiếp bằng 60.Tìm hai số đó
tìm n là số tự nhiên để:
n^2+n chia hết cho n+1
