\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\dfrac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\dfrac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}=\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\dfrac{0}{38}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a-2b}{5}=0\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)(1)
\(\Rightarrow\dfrac{2c-5a}{3}=0\Rightarrow2c-5a=0\Rightarrow2c=5a\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau, ta lại có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{-50}{10}=-5\)
=> a = -10
b = -15
c = -25
