Giao điểm của (C) với trục hoành: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
\(y=\frac{x+2}{x+1}\Rightarrow y'=\frac{-1}{\left(x+1\right)^2}\)\(\Rightarrow y'\left(-2\right)=-1\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=-\left(x+2\right)=-x-2\)
Giao điểm với trục tung: \(y=-2\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đồ thị \(f'\left(x\right)=\left(e^x-1\right)\left(x^2-x-2\right)\)với mọi \(x\in R\).Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3
Cho hàm số y = \(\dfrac{1}{6}\) x4 - \(\dfrac{7}{3}\) x2 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M(x1 ; y1) , N(x2 ; y2) ( M , N khác A ) thỏa mãn y1 - y2 = 4(x1 - x2)
A . 3
B . 0
C . 1
D . 2
( giải chi tiếp giúp mình nhé , cảm ơn ạ )
1) Gọi n là số nghiệm của phương trình sin(2x+ \(30^o\))= \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) trên khoảng (\(-180^o\); \(180^o\)). Tìm n
2) Gọi (C) là đồ thị của hàm số y= \(\log_{2018}x\) và (C') là đồ thị của hàm số y= f(x), (C') đối xứng với (C) qua trục tung. hàm số y= \(\left|f\left(x\right)\right|\) đồng biến trên khoảng nào ?
3) Cho hàm số y= \(x^3\)+ \(3x^2\)+ 3x+5 có đồ thị (C). Tìm tất cả những giá trị nguyên của k \(\in\) \(\left[-2019;2019\right]\) để trên đồ thị (C) có ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d): y=(k-3)x
4) Cho 2 số phức \(z_1\), \(z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1\right|\)=4, \(\left|z_2\right|\)=6 và \(\left|z_1+z_2\right|=10\). Giá trị của \(\frac{\left|z_1-z_2\right|}{2}\)
5) Cho hàm số y= \(\frac{x^4}{4}-\frac{mx^3}{3}+\frac{x^2}{2}-mx+2019\) (m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả những giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (6;+∞). Tính số phần tử của S biết rằng \(\left|m\right|\le2020\)
1 trong không gian với trục tọa độ oxyz, cho điểm I(1;3;-2) và đường thẳng d \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+3}{-1}\) viết pt mặt cầu (s) có tâm I và cắt d tại hai điểm phân biệt A Và B sao cho AB có độ dài bằng 4
2 trong không gian hệ trục tọa độ oxyz, tâm và bán kính mặt cầu (S) có pt(x-2)^2+(y+2)^+z^2=121 là
3 cho pt \(x^4+x^2-6=0\) .Pt đã cho có nghiệm trên tập số phức là
4 trong không gian với hệ tạo độ oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thảng d \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-5}{2}\). tọa độ hình chiếu vuong góc của M trên( d)là
5 trong không gian oxyz, cho mp(p) 2x+3y+z-11=0. mặt cầu(S) có tâm I (1;-2;1) cà tiếp xúc zới (p) tại H . tọa độ điểm H là
6 pt mặt cầu có tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mp (oxz) là
7 trong khong gian với hệ dợ độ oxyz, mp(Q) có p x-2y+3z-1=0 trong các vecto sau, vecto nào ko phải là một vecto pháp tuyến của mp(Q)
A \(\overline{n}\)(3;-6;9) B (-2;4;-6) C(1;-4;9) D(1;-2-3)
Cho em hỏi hai câu này làm thế nào ạ?
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1) và mặt phẳng (Q): x + y + z - 7 = 0. Đường thẳng (d) qua M lần lượt cắt mặt phẳng (Q) và trục Ox tại các điểm A,B sao cho MA=MB. Tính khoảng cách AB.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 = 0. Đường thẳng (d) qua A, song song với (P) đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d).
1) Cho hàm số f(x)= 3x- 3-x. Gọi m1; m2 là các giá trị thực của tham số m để f(3log2m)+ f(log22m +2)= 0. Tính T=m1.m2
2) Cho hàm số y= -x3+ 2(m+1)x2- 3(m2-1)x+ 2 có đồ thị (Cm). Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ xM= 1. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng y= -3x+ 4.
3) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinx+ (m-1)cosx= 2m- 1 có nghiệm là ?
4) Giả sử z là các số phức thỏa mãn \(\left|1z-2-i\right|\)= 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2\(\left|z-4-i\right|\)+\(\left|z+5+8i\right|\) bằng
5) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+ y2+ z2= 9 và mặt phẳng (P): 4x+ 2y+ 4z+7= 0. hai mặt cầu có bán kính R1 và R2 chứa đường giao tuyến của (S) và (P) đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 3y- 4z- 20= 0. Tổng R1+ R2= ?
1 đồ thị hàm số y=\(-x^4+4x^2\). tìm số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y=1
2 giả sử \(\int_1^5\frac{dx}{2x-1}=lnK\) . Gía trị của K bằng
A 9 B 8 C 3 D 81
3 đồ thị (c) của hàm số y\(\frac{x^2-2x}{x^2+x-2}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng
4 nguyên hàm của hàm số f(x)=\(3^{-x}\) là
5 cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, gọc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy là \(60^0\) . thể tích khối chóp đã cho là
6 tính đạo hàm của hàm số y=\(log_2\left(x+e^x\right)\)
7 trong hệ trục tọa độ oxyz, pt mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0), B(0;2;0) C(0;0;3) là
8 trong hệ trục tọa độ oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0) và B(4;1;1. Độ dài dg cao OH của tam giác OAB là
9 biết \(\int_2^3\frac{5x+12}{x^2+5x+6}\) dx= a ln2 +b ln5 +c ln6. Tính S=3a+2b+c là
10 biết \(log_6a=2\) (0<a #1). Tính I =\(log_a6\)
11 trong ko gian oxyz điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\alpha\) :x+2y-z-3=0
A (2;1;1) B Q(2;2;-1) C N(1;3;2) D M(1;2;1)
12 Đường chéo của hình lập phương bằng \(2\sqrt{3}\)a . diện tích toàn phẩn của hình lập phương đã cho là
13 cho hình lập phương có cạnh bằng \(2\sqrt{2}\) a . tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương
14 tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=x^3-3x và y=x
15 một vật chuyển động quy luật A=\(6t^2-3t^3\) . tìm thỏi điểm t(giây) tại vậy đạt vận tốc (m/s) là lớn nhất
A t=4 B t=3 C t=2 D t=0
1trong không gian oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(4;-2;2) và song song với đường thẳng\(\Delta\) \(\frac{x+2}{4}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-2}{3}\) là
2 trong không gian hệ độ oxyz. tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1;1;1) trên mặt phẳng (P) 2x+2y-z+6
3 trong không gian oxyz, cho diểm a(-1;2;-3). tim tọa d965 điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (oyz)
4trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng \(\alpha\) :2x+2y-z+9=0 điểm A(1;2;-3). diểm đối xứng của a qua mặt phẳng \(\alpha\)
5 khẳng định nào sau đây là sai?
A\(\int\) \(f^,\)(x)dx=F(x)+C B \(\int\) k.f(x)dx=k.\(\int\) f(x)dx C \(\int\)f(x)dx=F(x)+C D\(\int\)[f(x)-g(x)]dx=\(\int\)f(x)dx-\(\int\)g(x)dx
6 gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm của pt z^4-4z^3+7z^2-16z+12=0. tính z1^2+z2^2+z3^2+z4^2
7 trong khong gian oxyz, cho mặ phẳng (p):x+3y-z+9=0 và đương thẳng d có phương trình\(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-3}\) . tìm tọa độ giao điểm I của mp (P) va đường thẳng d
8 tính tích phân I=\(\int_{\frac{1}{e}}^e\) \(\frac{dx}{x}\)
9 trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho điểm A(1;-1-2) và đương thẳng d \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{2}\) . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và chứa đường thẳng d là
10 tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (D) :y=x^2-dx+4,y=0,x=0 qanh trục ox
11 cho F(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. tìm nguyên hàm của hàm số f phẩy(x)e^2x
12 diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị ham số y=(e+1)x và y=(1+e^x) là
13 trong không gian với hệ tọa độ (oxyz) cho A(1;2;-3) hính chiếu vuông góc của điểm A trên trục ox là
14 trong không gian với hệ trưc tọa độ oxyz, cho mp(P):2x+y-2z-1=0 và đường thẳng d:\(\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+3}{3}\) . pt mp chứa d và vuông góc với(P) là
15 diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x+0,x=\(\pi\) và đô thị của hai hàm số y=cosx,y=sinx là
Đề khảo sát năng lực lớp 12, Sở GD-ĐT Hà Nội, mã đề 105:
Câu 46. Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^3-3x\). Số hình vuông có bốn đỉnh nằm trên đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) là?
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;6;0) và mặt phẳng (a): 3x + 4y + 89 = 0. Đường thẳng d thay đổi nằm trên mặt phẳng (Oxy) và luôn đi qua điểm A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M (4;-2;3) trên đường thẳng d. Khoảng cách nhỏ nhất từ H đến mặt phẳng (a) bằng?
A. 15 B. \(\dfrac{68}{5}\) C. 20 D. \(\dfrac{93}{5}\)
